Originally Posted by
ecotronic
Ако говорим за кръгова орбита, орбиталната скорост е:
V = ((M2^2 *G/((M2+M1)*R))^0,5
където:
M2 е масата на централното тяло
M1 e масата на спътника
G e гравитационната константа (6,67428E-11)
R e разстоянието между двете.
и така:
Масите от условието са:
M2 = 5*1,989E30 = 9,945E30 kg
M1 = 5*5,972E24 = 2,986E25 kg
разстоянието от условието е:
R = 3*1,496E11 = 4,488E11 m.
Като заместим в горната формула и извършим пресмятането, се получава:
V = 38457 m/s
За да опростим още малко сметките, можем да пренебрегнем диаметрите на двете тела, тъй като те са пренебрежимо малки в сравнение с разстоянието между тях. И така приемаме, че диаметърът на окръжността по която се движи спътникът е равен на разстоянието между двете тела, т.е:
r = 4,488E11 m.
Това озачава, че дължината на орбитата е:
L = 2,82E12 m.
Времето за което спътникът ще измине дължината на орбитата е:
T = L/V = 73328652 sec.
T = 848,7 дни (2,33 земни години)
От това по-просто - здраве :)